Exercices du 3ème jour

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3^ème : Révisions Brevet de Maths

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Nombres décimaux relatifs

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📘 Questions de cours

Quel est l'opposé du nombre $a$ ?

Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est :

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est :

Pour diviser par $10$ un nombre décimal, on décale la virgule de :

🧮 Automatismes

Quelle est l'écriture fractionnaire de $12,5$ ?
Ta réponse doit être un entier ou une fraction irréductible.

Quelle valeur est la plus proche de $\dfrac{11}{3}$ ?

Calcule :
Donne le résultat sous sa forme décimale.

Un stylo coûte $3,78$ €. Peut-on acheter 5 stylos avec un billet de $20$ € ?

Soit $a$ un nombre décimal. L'égalité ci-dessous est-elle vraie ? $$ \dfrac{a}{10} = a \times 0,1$$

🚀 Méthode

Appliquer les règles de priorité des opérations et de signes.

💡Il faut être très attentif.

Règle de priorité des opérations :
D'abord les calculs entre parenthèses.
Puis les puissances.
Ensuite les multiplications et les divisions.
Enfin les additions et les soustractions.

Règle de signes :
positif $\times$ positif = positif
positif $\times$ négatif = négatif
négatif $\times$ positif = négatif
négatif $\times$ négatif = positif

Règles de signes avec des parenthèses :
$a-(b) = a-(+b) = a-b$
$a-(-b) = a-(-b) = a+b$
$a-(b-c) = a-(b+c) = a-b-c$
$a-(b+c) = a-b-c$

Par exemple, calculons $A = -3 + 2 \times (1 - 4) - 8$

Priorité aux parenthèses :
$A = -3 + 2 \times \htmlClass{ti}{\overset{\text{}}{\overbrace{(1 - 4)}}} - 8$
$A = -3 + 2 \times \htmlClass{ti}{(-3)} - 8$

Ensuite les multiplications (car il n'y a pas de puissances) :
$A = -3 + \htmlClass{ti}{\overset{(+) \times (-)=(-)}{\overbrace{2 \times (-3)}}} - 8$
$A = -3 + \htmlClass{ti}{(-6)} - 8$

Enfin on applique les règles de signes avec des parenthèses :
$A = -3 \htmlClass{ti}{+(-6)} - 8$
$A = -3 \htmlClass{ti}{-6} - 8$
$A = -17$

Calcule :
Donne le résultat sous sa forme décimale.

⚓ Ancrage

Retour sur la notion de la veille : Probabilités.

On lance deux fois un dé à six faces. Le tableau ci-dessous décrit toutes les issues possibles. En ligne, on lit le résultat du premier lancer et en colonne, on lit le résultat du deuxième lancer.

(1er, 2ème)	($1$ ; __)	($2$ ; __)	($3$ ; __)	($4$ ; __)	($5$ ; __)	($6$ ; __)
(__; $1$)	($1$ ; $1$)	($1$ ; $2$)	($1$ ; $3$)	($1$ ; $4$)	($1$ ; $5$)	($1$ ; $6$)
(__; $2$)	($2$ ; $1$)	($2$ ; $2$)	($2$ ; $3$)	($2$ ; $4$)	($2$ ; $5$)	($2$ ; $6$)
(_ _; $3$)	($3$ ; $1$)	($3$ ; $2$)	($3$ ; $3$)	($3$ ; $4$)	($3$ ; $5$)	($3$ ; $6$)
(__; $4$)	($4$ ; $1$)	($4$ ; $2$)	($4$ ; $3$)	($4$ ; $4$)	($4$ ; $5$)	($4$ ; $6$)
(__; $5$)	($5$ ; $1$)	($5$ ; $2$)	($5$ ; $3$)	($5$ ; $4$)	($5$ ; $5$)	($5$ ; $6$)
(__; $6$)	($6$ ; $1$)	($6$ ; $2$)	($6$ ; $3$)	($6$ ; $4$)	($6$ ; $5$)	($6$ ; $6$)

Quelle est la probabilité de l'événement $A="$obtenir un double" ?
Ecris le résultat sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un entier.

Quelle est la probabilité de l'événement $B$="obtenir au moins un nombre pair" ?
Ta réponse doit être un entier ou une fraction irréductible.

Quelle est la probabilité de l'événement $C$="la somme des deux nombres est supérieure ou égale à $10$" ?
Ta réponse doit être un entier ou une fraction irréductible.

Quelle est la probabilité de l'événement $D$="le produit des deux nombres est un carré" ?
Ta réponse doit être un entier ou une fraction irréductible.

...

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